A aproximação entre ciência econômica e computação é cada vez mais evidente no dia-a-dia. Seja na precificação de uma corrida do Uber ou num anúncio exibido pelo Google, a interação entre essas disciplinas está presente. Entretanto, não é senso comum que alguns de seus fundamentos tenham origem coincidente: o legado John von Neumann. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar, ainda que de forma sintetizada, as contribuições deste exímio homem da ciência para a ciência econômica e computação.
Nascido na Hungria, no dia 28 de dezembro de 1903, von Neumann formou-se, ainda jovem, em matemática, física – tendo Albert Einstein como professor – e engenharia química. Sendo assim, a habilidade matemática o permitiu transitar entre a pesquisa pura e a ciência aplicada, transformando áreas do conhecimento cuja formalização nessa linguagem era, até então, pouco presente.
No caso da ciência econômica, suas contribuições de maior destaque são A Model of General Economic Equilibrium, apontada como revolucionária por ser pioneira na formalização e demonstração da existência de equilíbrio num modelo econômico; e o livro The Theory of Games and Economic Behavior, em co-autoria com Oskar Morgenstern, que culminou no reconhecimento da teoria dos jogos enquanto disciplina independente. Na computação, os documentos First Draft on a Report on the EDVAC e Planning and Coding Problems for an Electronic Computing Instrument, por exemplo, contribuíram amplamente para a fundamentação da computação moderna.
John von Neumann: contribuições econômicas
A Model of General Economic Equilibrium, paper publicado em outubro de 1945, apresentava um modelo econômico com as seguintes características: considerando n bens e m processos de produção com retornos constantes de escala; O salário real é dado e corresponde às necessidades básicas da vida; a renda excedente é reinvestida; e os lucros têm natureza residual. Assim, é possível determinar como o processo produtivo ocorre, quais são as taxas de juros, preços e a taxa de crescimento econômico desse sistema.
O principal feito do modelo de von Neumann é conciliar seus pressupostos com os diferentes aspectos da solução de equilíbrio geral. Especificamente, demonstrando que a taxa de juros é a mesma por toda a economia e todos os produtos expandem conforme uma única taxa. O modelo inova ao abandonar a distinção entre fatores primários e produtos, voltando-se para o aspecto circular do processo produtivo. Logo, o trabalho passa a ser um fator de produção porque os trabalhadores, para produzir determinadas mercadorias, precisam consumir outras mercadorias.
A princípio, o modelo proposto pelo húngaro sofreu diversas objeções por parte dos economistas. Alguns chegaram a acusá-lo de supostamente advogar por uma economia escravocrata, enquanto outros questionaram seus pressupostos envolvendo o lucro. Porém, dentre as críticas, a mais relevante diz respeito a uma limitação de escopo: determinar os efeitos da política monetária.
No entanto, com o passar do tempo suas contribuições foram incorporadas ao cânone da ciência econômica. O uso da teoria de conjuntos convexos e da programação linear, por exemplo, passou a fazer parte do repertório matemático dos economistas. Essa obra, de forma geral, influenciou o posterior desenvolvimento dos modelos dinâmicos de crescimento econômico, através de economistas como Kenneth Arrow, Gerard Debreu, Paul Samuelson e Robert Solow.
A primeira contribuição de von Neumann à teoria dos jogos, ainda independente de considerações econômicas, é o teorema minimax. Apresentado à Sociedade Matemática de Götting em 1926, esse teorema se refere à melhor estratégia para a maximização (minimização) dos ganhos (perdas) potenciais para os jogadores num determinado jogo. Ao longo das décadas seguintes von Neumann tentou sintetizar suas ideias sobre o tema, chegando ao livro The Theory of Games and Economic Behavior, publicado em 1944 numa parceria com Oskar Morgenstern.
O livro sistematizava a teoria dos jogos e tinha maior ênfase nas considerações econômicas, embora também abordasse objetos de estudo da ciência política e da sociologia. Sua difusão entre os economistas aconteceu por meio de artigos de revisão, que buscavam apresentar os conceitos desse ramo da teoria da escolha.
Porém, enfrentou resistências iniciais, principalmente em razão da natureza técnica da obra, aliada à visão crítica de seus autores acerca de elementos da teoria econômica convencional. Entretanto, The Theory of Games and Economic Behavior foi responsável por libertar a economia do cálculo diferencial e proporcionar ferramentas de estudo para a organização industrial, a teoria microeconômica e o comércio internacional, dentre outras áreas.
John von Neumann: contribuições computacionais
Durante seu envolvimento com o projeto da bomba atômic, von Neumann passou a se interessar pela computação, dado que utilizava equipamentos computacionais para fins científicos. Sendo assim, as limitações dos equipamentos existentes na década de 1940 o levaram ao desenvolvimento de novas tecnologias.
Através do documento First Draft on a Report on the EDVAC, John von Neumann descreveu a organização geral e o funcionamento de um computador: memória, unidade aritmética, meio de armazenamento externo, dispositivo de entrada de dados e unidade de controle central.O relatório descrevia ainda, emprestando termos da teoria das redes neurais, as operações fundamentais da linguagem de um programa. A partir disso, a discussão sobre a arquitetura lógica de um computador foi separada da arquitetura eletrônica e a compreensão do equipamento se aproximou, de forma análoga, ao cérebro humano.
Os problemas gerais da programação de computadores foram abordados pelo matemático, em parceria com Herman Goldstine, através do relatório Planning and Coding Problems for an Electronic Computing Instrument. Esses tipos de problemas foram classificados em dois estágios:
- decidir quais sequências de operações podem ser realizadas adequadamente pelo computador. Para auxiliá-los nessa decisão, desenvolveram e refinaram um sistema geométrico que exibe o fluxo lógico de tais operações. O sistema foi intitulado diagramação de fluxo, técnica popularmente conhecida no ensino da computação como fluxograma;
- escrever o conjunto de regras que regem o funcionamento interno do equipamento enquanto determinada tarefa é desempenhada, o dito “código estático”.
O conhecimento de von Neumann acerca da “economia interna” da máquina proporcionou o desenvolvimento de novos métodos numéricos. Por exemplo, operações de multiplicação “desnecessárias” passaram a ser vantajosas quando realizadas por um computador. Isso ocorre porque o custo de tipo de operação tornou-se marginalmente desprezível e implica menor necessidade de armazenamento que, por sua vez, era uma desvantagem relativa dos equipamentos da época.
As contribuições do matemático húngaro para a ciência econômica representam apenas uma pequena parte do seu legado. Ainda assim, A Model of General Economic Equilibrium e The Theory of Games and Economic Behavior foram revolucionárias e influenciam a disciplina até hoje. Um dos precursores da computação, seu legado foi essencial para o desenvolvimento de muitas das tecnologias atualmente acessíveis às pessoas comuns. John von Neumann faleceu no dia 8 de fevereiro de 1957, poucos meses após ser diagnosticado com câncer. Um exímio homem da ciência.
