Robert F. Engle III e Clive W. J. Granger ganharam o Prêmio Nobel de Economia de 2003 por suas contribuições, principalmente durante as décadas de 1970 e 1980, que resultaram em novos métodos revolucionários na análise de séries temporais econômicas. A Real Academia de Ciências da Suécia premiou Engle por “seus métodos de análise econômica em série temporal com volatilidade da variação temporal (Modelo ARCH)”, enquanto Granger foi premiado por “seus métodos de análise econômica em série temporal com as mesmas tendências (cointegração)”. Embora tenham sido premiados por distintas contribuições à econometria, houve também grande cooperação entre os dois, como foi o caso nos famosos estudos que realizaram conjuntamente sobre cointegração em séries temporais. 

Suas obras deixaram bases fundamentais na análise de dados temporais. Onde quer que se trabalhe com dados em séries temporais e com modelos preditivos, se deve ter atenção aos problemas para os quais Engle e Granger ofereceram eficientes soluções. Seus métodos estatísticos e aqueles que derivaram de suas ideias originais têm, hoje, ampla aplicação, indo desde a previsão de risco e rentabilidade de ativos financeiros, passando pela tomada de decisões de políticas públicas e seguindo até campos mais distantes da economia, como a biologia e a engenharia.

Os motivos apresentados pela banca sueca para justificar a premiação, claro, não exaurem todas as importantes contribuições que os laureados de 2003 deram à ciência econômica ao longo de suas carreiras. No entanto, para que se entenda por que esses dois brilhantes pesquisadores se tornaram tão notáveis e, por fim, eternizados na galeria do Nobel, esse texto explorará seus trabalhos que obtiveram mais destaque, além de contar um pouco da vida, da carreira e da contextualização acadêmica de cada um.

Robert Fry Engle III

A vida de Engle

Robert F. Engle III, americano, nasceu em 1942, na cidade de Syracuse (NY). Por que Engel III? Bom, porque seu avô e seu pai eram, respectivamente, Robert F. Engle e Robert F. Engle Jr. Ainda jovem foi viver na Pennsylvania, lugar de origem de seus pais, e ali ficou até seus estudos secundários, nos quais já demonstrava um grande interesse em física e matemática. 

Graduou-se como físico em 1964, no Williams College, em Massachusetts. Porém, ao acompanhar as conversas e debates de seus companheiros de acomodação, que cursavam economia, Engle começou a desenvolver um interesse pelo assunto. Por fim, seus colegas acabaram por influenciá-lo a tomar uma cadeira de introdução à economia como eletiva e, a partir dali, começou sua paixão por economia. O próprio Engle revela em sua autobiografia para o Nobel, disponível no website oficial da premiação, que, não fosse pela interferência dos roommates, aos quais devemos agradecer muito, teria feito eletivas de religião no lugar.

Engle, porém, seguiu os estudos em física. Foi aceito em Cornell e UC Berkeley, mas optou por ficar mais perto de suas origens e por estudar na alma mater de seu pai, PhD em química por Cornell. Como doutorando em física, realizou estudos com física em baixíssimas temperaturas e mecânica quântica com o Nobel de física Hans Bethe. Porém, desencantou-se com a física durante o programa de doutorado. Engle queria causar impacto na vida das pessoas, e não via um bom trilho para isso de onde estava. Mudou para o doutorado em economia, também em Cornell, mas, ainda assim, obteve o título de mestre em física enquanto buscava diminuir sua defasagem em disciplinas de economia. Até então, o contato de Engle com o campo que o consagrou, a econometria, era incipiente, mas ele não demorou para ganhar destaque entre os colegas. Curiosamente, ainda no doutorado, Engle teve o primeiro contato com uma obra de Granger sobre bandas espectrais, que usou como referência para seu primeiro trabalho com séries temporais. 

Em 1968, numa viagem com amigos ao Colorado, conheceu Marianne Eger, imigrante eslovaca que tinha acabado de graduar-se na Califórnia e que, coincidentemente, iniciaria seus estudos de doutorado em Cornell. Em 1969, se casaram no mesmo dia em que Engle recebeu seu título de PhD.

De Ithaca, seguiram para Boston. Engle tinha conseguido seu primeiro emprego acadêmico, no MIT. Depois de alguns anos, sentiu que não poderia desenvolver adequadamente seu interesse em séries temporais ali. Se aproximou de Granger pelos interesses comuns em congressos e, através dele, recebeu em 1975 a oferta de uma vaga em UC San Diego, onde Granger lecionava. Engle aceitou. Logo, estreitou ainda mais os laços com Granger e ali desenvolveu satisfatoriamente suas pesquisas com séries temporais. Na sua primeira década em UCSD, nasceram sua filha, seu filho e sua maior obra acadêmica, o modelo ARCH. Também nesse período, se interessou pela pesquisa de Granger sobre cointegração, em que Engle também viria a ser um colaborador de grande destaque.

Ficou em San Diego até 2003, e foi enquanto esteve por lá que viu seu trabalho impactar o mundo, como sonhava fazer desde jovem. Seu trabalho criou toda uma nova área de investigação e um subcampo que, hoje, é conhecido como econometria financeira. Atualmente, Engle é professor emérito da UCSD e também leciona no mestrado de gestão de risco financeiro na Stern Business School (New York University), onde ainda segue desenvolvendo trabalhos sobre séries temporais, ainda que  não tão profuso  como antes.

O legado de Engle

O legado de Engle se estende pelos campos da estatística e da econometria, com destaque ao desenvolvimento e unificação de teorias sobre testes de especificação de modelos regressivos, ao trabalho sobre band spectrum regressions, ao desenvolvimento de melhores teorias sobre exogeneidade econométrica e sua relação com causalidade e, claro, às suas obras consideradas seminais acerca da tendência comum (cointegração) e da volatilidade da variância em séries temporais (modelo ARCH, sigla do inglês Autoregressive Conditional Heteroskedasticity).

Seu papel no desenvolvimento de teorias sobre cointegração é central e culminou no famoso artigo “Co-integration and error correction: Representation, estimation and testing” (1987), publicado na Econometrica. Esta publicação se tornou um texto canônico para qualquer economista e, atualmente, é um dos papers mais citados na história da ciência econômica. Este artigo foi realizado em parceria com Granger, e, embora o papel de Engle não possa ser negligenciado, foi seu colega que acabou mais reconhecido pelos estudos sobre cointegração e, portanto, deixaremos para comentar quando falarmos sobre Granger.

Foi seu trabalho sobre volatilidade em séries temporais aquele responsável por tê-lo levado ao Olimpo dos economistas.

A grande obra de Engle: Modelo ARCH

Engle foi um dos grandes responsáveis pelo amadurecimento da econometria como ciência a partir dos anos 1970, sendo grande parte disso devido ao seu desenvolvimento de sólidas teorias sobre a volatilidade da dispersão em séries temporais. Mas, o que isso quer dizer exatamente? 

Até meados da década de 1970, havia grande concentração dos estudos em econometria ao redor de aspectos dinâmicos das séries temporais associados à média esperada condicionada aos dados passados, isto é, à tendência central de uma série. Mas, como logo se aprende nos cursos de introdução à estatística, a tendência central não é a única propriedade que um conjunto de dados estatísticos carrega. Muito além, consigo vêm outras informações como a dispersão (quão espremida ou esticada é a distribuição de probabilidade, comumente medida pela variância ou desvio-padrão), a assimetria e a curtose, entre muitas outras. E é com a dispersão que a obra mais proficiente de Engle tem a ver.

Antes de Engle, para se trabalhar com choques temporais aleatórios, independentes e identicamente distribuídos (iid) sem incorrer em correlação serial, algo desejado para atender o teorema da decomposição (Wold, 1938), muitos economistas assumiam uma abordagem Gaussiana para suas análises, considerando que as inovações temporais iid de seus modelos lineares seriam ruídos brancos, de distribuição Gaussiana. Esta escolha era simplificadora e garantia que o valor esperado de um processo temporal variasse conforme se avançasse no tempo condicionado às informações passadas, ou seja, a média esperada seria condicional, o que é natural e esperado para muitos dados do mundo real. Entretanto, havia o impiedoso contratempo dessa escolha, que era a variância condicionada à informação passada ser constante em qualquer ponto do tempo, ou seja, não haveria volatilidade da dispersão nesse tipo de modelagem, uma característica conhecida como homocedasticidade. 

Desta maneira, não havia um bom ajuste desses modelos quando aplicados a dados financeiros ou macroeconômicos, pois não condizia com as observações empíricas de presença de heterocedasticidade, isto é, da dispersão dos dados variando no tempo; de dispersão condicionada à informação passada e, ainda mais além, do padrão de volatilidade em clusters, ou seja, períodos extensos de baixa volatilidade e outros de alta, como já era bem notado em Mandelbrot (1963). Por exemplo, em períodos de instabilidade econômica ou política, observamos os índices de bolsa ou o câmbio variando pra baixo e pra cima com maior intensidade.

O desenvolvimento do modelo ARCH resolveu esse problema central da análise moderna de séries temporais. Após iniciar a busca por uma resolução ainda nos anos 1970, Engle apresenta ao mundo, em 1982, uma refinada e eficiente solução para o problema, usando, elegantemente, estimativas de variância da inflação para o Reino Unido como plano de fundo para a apresentação de sua teoria. Engle considerava importante ir além em suas demonstrações teóricas e buscava, sempre que possível, apresentá-las aplicadas a dados reais, frequentemente explorando a dinâmica do nível de preços ou de dados financeiros (Engel, 1983; Engle, Granger e Robins, 1986). O artigo foi publicado na Econometrica com o rebuscado título “Autoregressive Conditional Heterocedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation”. Nele, se apresentava uma solução para a variância condicional com uma proposta sóbria e funcional de introduzir heterocedasticidade dinâmica e condicionada aos dados passados, de modo que as variâncias pudessem variar no tempo sem apresentar correlação serial. O modelo ARCH mantinha viável o uso de modelos lineares simples no contexto de séries temporais.

A obra foi prontamente celebrada pela comunidade acadêmica e pelo setor financeiro, com suas ideias rapidamente sendo adotadas e trabalhadas por diversos pesquisadores. Foi uma verdadeira revolução estatística, de relevância imediata, e que segue, ainda hoje, como um dos artigos mais citados da história da econometria.

Engle abriu uma janela para uma enxurrada de pesquisas, com a publicação sendo seguida de novas investigações empíricas e adaptações teóricas da ideia original. Pesquisadores de toda parte desenvolveram novos conceitos com base no modelo ARCH, incluindo o próprio Engle, que esteve muito ativo até a década de 2000 se ocupando com extensões de seu modelo. Entre os desenvolvimentos posteriores, destacam-se o modelo GARCH (Bollerslev, 1986), criado por um ex-aluno de Engle e que se trata de uma generalização de processos ARCH de ordem finita que facilita muito seu uso empírico; o modelo com assimetrias de volatilidade (Engle e Ng, 1993); o modelo IGARCH (Bollerslev e Engle, 1986), usado em contextos de persistência de altíssima volatilidade; entre muitos outros desenvolvimentos com diversas aplicações, principalmente no mercado financeiro, onde as ideias de Engle resultaram em modelos para precificação de opções, prêmios de risco, valor da volatilidade e estrutura da curva de juros.

Clive William John Granger

A trajetória de Granger

Nascido em 1934 em Swansea, o galês Clive W. J. Granger teve uma vida repleta de eventos fortuitos que o trilharam ao Nobel, como o mesmo descreve em sua autobiografia do Nobel. Ainda pequeno, mudou-se para Lincoln, no interior da Inglaterra, e depois para Nottingham. Sua família tinha origens humildes e, inicialmente, Granger não tinha grandes aspirações acadêmicas, apesar de se destacar em matemática. Por influência de amigos que aplicavam para entrar em universidades, Granger decidiu segui-los. Foi aprovado na Nottingham University para o curso conjunto de matemática e economia, porém logo mudou para um curso integral de matemática. Ao completar a graduação, continuou na Nottingham University para um PhD em estatística. Com apenas 23 anos, já era conferencista em estatística pela universidade. Granger era contatado por pesquisadores de muitas áreas da universidade, como foi o caso do historiador econômico David Chambers, que o chamou para ajudar em uma pesquisa. Assim conheceu sua futura esposa, Patricia, que era assistente de pesquisa de Chamber. 

Havia um interesse natural em economia em Granger, o que o levou a investigar muitos dados econômicos durante seus estudos em estatística. Se interessou particularmente pela análise de séries temporais de dados econômicos, o que o conduziu ao tema de sua tese de doutorado, na qual abordou testes estatísticos para não-estacionariedade.

Após completar o doutorado, aplicou para diversas universidades do Reino Unido e dos EUA. Foi convidado por Oscar Morgenstern, que liderava um projeto em análise de séries temporais, para integrar sua equipe por um ano em Princeton. Granger aceitou o convite. Teve contato com grandes econometristas nos EUA, como John Tuker e Michio Hatanaka, que o ajudaram a evoluir nas suas investigações de séries temporais.

Voltou para Nottingham para ser professor e foi, no período em que esteve lecionando ali, que publicou seu reconhecido trabalho sobre causalidade. Granger se tornava notável e se lançava na franja da discussão acadêmica de estatística da década de 1970. Chamou a atenção do departamento de economia da UC San Diego, que o convidou para integrar seu quadro docente. Granger estava satisfeito com a vida em Nottingham, porém já se somavam 22 anos que estava ali considerando graduação, doutorado e professorado. Entendeu que a mudança de ares seria benéfica para expandir sua pesquisa. Chegou em San Diego em 1974, e por lá viu seus trabalhos ganharem o mundo acadêmico. Sua persistência em encontrar soluções eficazes para o problema da cointegração foi premiada com o Nobel em 2003, ano em que também decidiu se aposentar, após 31 anos lecionando na universidade californiana, onde continuou com o título de professor emérito até seu falecimento, em 2009, deixando seus dois filhos, Mark e Claire, e a esposa que esteve ao seu lado durante  toda sua brilhante trajetória.

O legado de Granger

Granger foi um dos grandes responsáveis por construir as bases modernas da econometria. Sua primeira grande contribuição foi sua formalização de causalidade (Granger, 1969), tornando este conceito estatisticamente funcional e testável. Relações entre variáveis econômicas são naturalmente inexatas, sendo natural que as formulações em economia tenham componentes estocásticos. O toque de genialidade de Granger foi usar este fator para estabelecer relações causais através das distribuições de probabilidades conjuntas entre as variáveis observadas. A “causalidade de Granger”, como ficou conhecida, foi seguida de outros desenvolvimentos com base em sua teoria e se tornou uma peça importante em estudos empíricos dentro da macroeconomia, fornecendo maneiras práticas de estabelecer causalidade num vasto mundo de relações dinâmicas entre variáveis econômicas.

Outras contribuições relevantes de Granger se estenderam pela econometria, mas a mais importante de todas foi o desenvolvimento dos métodos para lidar com séries cointegradas. Mas, de onde vem a cointegração afinal? Para analisar séries temporais por métodos lineares clássicos, como o de mínimos quadrados ordinários, se assume que média e variância são constantes no tempo, ou seja, que se trata de um processo estacionário. No entanto, essa hipótese não é razoável para muitos processos, que são, efetivamente, não-estacionários. A definição do que é uma série integrada deriva do mínimo de iterações de diferença para transformar uma série não-estacionária em estacionária, assim facilitando o uso de regressões lineares. Para entender melhor o que seriam essas diferenças, imagine uma série não-estacionária yt. Agora, imagine a série yt=yt–yt-1. Se a série yt é estacionária, quer dizer que yt é integrada de primeira ordem, denotada I(1), isto é, requer somente uma diferenciação para se atingir a estacionariedade. Duas ou mais séries individualmente integradas vão ser cointegradas se existe alguma combinação linear dessas séries que seja de uma ordem inferior à menor ordem de integração dentre as séries, de forma individual. Por exemplo, se uma série é I(1) e outra é I(2) e existe uma combinação de vetores de coeficientes dessas séries que é I(0), então elas são cointegradas.

Para chegar na forma final da descoberta da cointegração, Granger trilhou, como é comum nas descobertas científicas, um caminho longo e, por vezes, tortuoso. A análise de tendências comuns em séries temporais não nasceu com Granger. Yule (1897, 1926) já formalizava o conceito de regressão espúria e introduziu diferenças de séries como método para atingir formas não-integradas. Hooker (1901) já discutia sobre efeitos discriminados entre tendência e oscilações periódicas em séries não-estacionárias. Entretanto, a evolução dos métodos acerca do tema evoluiu muito lentamente. Até a década de 1970, economistas abusavam de modelos estáticos rebuscados para séries temporais que, frequentemente, tinham capacidade preditiva ruim. Granger e Newbold (1974) observam que a escolha dos modelos, geralmente, se baseava em medidas pouco precisas de bondade de ajuste, como o R2, mesmo no contexto de séries não-estacionárias. Ademais, argumentam que não se pode ignorar as propriedades dinâmicas dos dados e destacam a importância de se testar os modelos como uma boa prática. Sugerem, então, um teste para verificar a presença de regressão espúria, que seria sempre que se verificasse R2>DW (estatística de Durbin-Watson), e reiteram que o uso de diferenças poderia atenuar o problema da não-estacionariedade de maneira satisfatória. No entanto, seguiram-se desenvolvimentos de outros testes de detecção de regressão espúria e de soluções mais simples e eficientes para a questão, como em Hendry (1977), em que se demonstra que a inclusão de variáveis defasadas na regressão já tratava de maneira eficaz o problema da regressão espúria. O entendimento geral, ao final de década de 1970, era de que a solução por diferenças defendida por Granger matava o paciente em vez da doença, uma vez que para muitas relações econômicas era mais simples e intuitivo observar as variáveis em nível. Era um contratempo para Granger, que não se deixou abater.

Entre os desenvolvimentos alternativos surgidos, uma classe de modelos, particularmente, começou a ganhar destaque a partir de meados da década de 1970. Para o caso específico, porém comum, de homogeneidade, em que a soma dos coeficientes de uma regressão se iguala a 1, os modelos de correção de equilíbrio estavam estabelecidos como opção mais viável para dados não-estacionários. Granger não concordava e criticou as fortes hipóteses estacionárias que se faziam e a insuficiência de testes para verificar a estacionariedade dos dados, advogando pelo maior emprego da famosa estatística apresentada em Dickey e Fuller (1981). Granger (1981) apresenta uma solução por sistemas de equações que continha tanto variáveis em nível como em diferença, sendo uma abordagem mais intuitiva e prática, mas ainda sem apresentar testes para a verificação de cointegração em não-estacionariedade. Só vai fazê-lo em Granger e Weiss (1983), quando sua teoria começa a se tornar realmente operacional.

A obra que sacramenta sua grande teoria, que o encaminha para o Nobel, vem a público em 1987. Engle e Granger (1987) propõem uma técnica de estimação em duas etapas que permite estimar relações cointegradas de maneira adequada e precisa, além de manter uma estrutura prática e simplificada. Sua teoria foi amplamente aceita e, rapidamente, uma série de aperfeiçoamentos começou a surgir (Johansen, 1988, 1995; Philips e Ouliaris, 1990). Muito embora hoje os desenvolvimentos posteriores sejam o padrão de uso, é extensamente reconhecido que os avanços só foram possíveis devido ao grande resultado alcançado por Granger, conseguido graças à sua persistência em encontrar uma solução satisfatória para lidar com tendências comuns em séries temporais.

Conclusão

Nos últimos 60 anos, a análise de séries temporais saiu de uma fase rudimentar e evoluiu para um estágio de grande maturidade. É impossível falar desse amadurecimento sem citar os nomes de Engle e Granger. Os dois souberam aliar com maestria o rigor científico à praticidade, um importante fator que fez com que seus trabalhos fossem bem recebidos e adotados amplamente não só no âmbito acadêmico, mas também no mundo dos negócios e da política pública. Suas teorias souberam unificar relações econômicas de equilíbrio de longo prazo com processos dinâmicos de curto prazo, fazendo a conexão de dois mundos obviamente conectados, mas que não se comunicavam tão bem na literatura acadêmica. Seus trabalhos foram ainda as pedras fundamentais para a criação do subcampo hoje reconhecido como econometria financeira, um pilar essencial para sustentar um sistema financeiro global robusto. Por décadas, ainda veremos uma grande evolução da econometria graças ao impulso dado pelos dois.

A premiação para Engle e Granger foi mais do que justa. Foi precisa e humana por ter premiado dois pesquisadores que foram além da teoria ao fazerem a ciência avançar objetivamente no sentido de impactar positivamente a vida de milhões de pessoas. O mundo pós-Engle e pós-Granger é, seguramente, um lugar melhor.

Victor Cobucci

Graduado em economia pela PUC-Rio, mestre em economia pela Barcelona Graduate School of Economics (UPF) e gestor de risco financeiro em um grande banco da Espanha.

Notas

Bollerslev, T. (1986), “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”; Journal of Econometrics, 31, 307-327.

Bollerslev, T. e Engle, R.F. (1986), “Modeling the Persistence of Conditional Variances”, Econometric Reviews, 5, 1-50.

Dickey, D. A., e Fuller, W. A. (1981), “Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Econometrica, 49, 1057–1072.

Diebold, Francis S. (2004), “The Nobel Memorial Prize for Robert F. Engle”, Scandinavian Journal of Economics, v106(2), 165-185.

Engle, R.F. (1982), “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation”, Econometrica, 50, 987-1008.

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Engle, R.F. e Ng, V.K. (1993), “Measuring and Testing the Impact of News on Volatility”, Journal of Finance, 48, 1749-1778.

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Hendry, D. F. (1977), “On the Time Series Approach to Econometric Model Building”, em Sims, (ed.), New Methods in Business Cycle Research, Minneapolis: Federal Reserve Bank of Minneapolis, pp. 183–202.

Hooker, R. H. (1901), “Correlation of the Marriage Rate with Trade”. Journal of the Royal Statistical Society”, 64, 485–492.

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Johansen, S. (1995), “Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models”, Oxford: Oxford University Press.

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Wold, H.O. (1938), “The Analysis of Stationary Time Series”, Uppsala: Almquist and Wicksell.

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Yule, G. U. (1926), “Why do We Sometimes Get Nonsense-Correlations between Time-Series? A Study in Sampling and the Nature of Time Series”, Journal of the Royal Statistical Society, 89, 1–64.